已知函数的最大值为a，最小值为b，若向量（a，b）与向量（cosθ，sinθ）垂

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C解析分析：可将f（x）=sinx?cosx+cos2x-转化为：f（x）=sin2x+-=sin（2x+），其最值a=1，b=-1；向量（a，b）与向量（cosθ，sinθ）垂直?acosθ+bsinθ=0，代入a、b的值，可求得锐角θ的值．解答：∵f（x）=sinx?cosx+cos2x-=sin2x+-=sin（2x+），∴f（x）max=a=1，f（x）min=b=-1；又向量（a，b）与向量（cosθ，sinθ）垂直，∴acosθ+bsinθ=0，即cosθ-sinθ=0，∴sinθ=cosθ，又θ为锐角，∴θ=．故选C．点评：本题考查三角函数中的二倍角的正、余弦公式，辅助角公式及数量积判断两个平面向量的垂直关系，关键是熟练应用三角函数公式进行化简求值，属于中档题．