解答题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，E、F分别是棱A1B1、CD的中点．
（1）证明：截面C1EAF⊥平面ABC1．
（2）求点B到截面C1EAF的距离．
网友回答
（1）证明：连接EF、AC1和BC1，易知四边形EB1CF是平行四边形，
从而EF∥B1C，直线B1C⊥BC1且B1C⊥AB，
则直线B1C⊥平面ABC1，得EF⊥平面ABC1．
而EF?平面C1EAF，得平面C1EAF⊥平面ABC1．
（2）解：在平面ABC1内，
过B作BH，使BH⊥AC1，H为垂足，
则BH的长就是点B到平面C1EAF的距离，
在直角三角形中，
BH===．解析分析：（1）连接EF、AC1和BC1，推出直线B1C⊥平面ABC1，EF⊥平面ABC1，即可证明：截面C1EAF⊥平面ABC1．（2）在平面ABC1内，过B作BH，使BH⊥AC1，H为垂足，利用面积相等求出点B到截面C1EAF的距离．点评：本题考查平面与平面垂直的判定，点、线、面间的距离计算，考查计算能力，逻辑思维能力，是中档题．