若函数，则不等式f（a）＞f（1-a）的解集为
A.
B.
C.（-∞，0）∪（0，+∞）
D.[-1，0）∪（0，1]
网友回答
B解析分析：由题设条件知：当a≥1时，1-a＜0，有：a3＞（1-a）3，解得a≥1；当0＜a＜1时，1-a＞0，有：a3＞a（1-a）2，解得＜a＜1；当a＜0时，1-a＞0，有：a3＞a（1-a）2，解得：2a2-a＞0，由此能求出不等式f（a）＞f（1-a）的解集．解答：∵，f（a）＞f（1-a），∴当a≥1时，有：f（a）=a3，f（1-a）=（1-a）3，得：a3＞（1-a）3，此不等式恒成立，故a≥1为解．当0＜a＜1时，有：f（a）=a3，f（1-a）=a（1-a）2，得：a3＞a（1-a）2，得，a＞，或a＜0，即＜a＜1为解，当a＜0时，有：f（a）=a3，f（1-a）=a（1-a）2，得：a3＞a（1-a）2，得：2a2-a＞0，得，a＞，或a＜0，即a＜0为解．综上，解集为：（-∞，0）∪（，+∞）．故选B．点评：本题考查分段函数的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式性质的灵活运用，合理地进行等价转化．