填空题已知△ABC中，三边长a，b，c满足a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，则这个三角形最大角的大小为________．
网友回答
120°解析分析：根据条件可得b=，c=，显然c＞b，假设c=＞a，解得 a＜1或a＞3，刚好符合，故最大边为c，由余弦定理求得cosC 的值，即可得到C 的值．解答：把a2-a-2b-2c=0和a+2b-2c+3=0联立可得，b=，c=，显然c＞b．比较c与a的大小．因为b=（a-3）（a+1）/4＞0，解得a＞3，（a＜-1的情况很明显为负数舍弃了） 假设c=＞a，解得 a＜1或a＞3，刚好符合，所以c＞a，所以最大边为c．由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab?cosC，即 =-2acosC，解得cosC=-，∴C=120°，故