f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0在区间（0，6）内整数解的个数是
A.2
B.3
C.4
D.5
网友回答
D解析分析：由函数的周期为3可得f（x+3）=f（x），再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数，注意找全零点，不能漏掉．解答：由函数的周期为3可得f（x+3）=f（x），由于f（2）=0，若x∈（0，6），则可得出f（5）=f（2）=0．又根据f（x）为奇函数，则f（-2）=-f（2）=0，又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0．又函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得出f（0）=0，从而f（3）=f（0）=0．在f（x+3）=f（x）中，令x=-，则有f（-）=f（）．再由奇函数的定义可得f（-）=-f（），∴f（）=0．故f（）=f（）=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0，共7个解，故在区间（0，6）内整数解的个数是5，故选D．点评：本题考查抽象函数的求值问题，考查函数周期性的定义，函数奇偶性的运用，把握住函数零点的定义是解决本题的关键，属于中档题．