填空题已知0≤x≤,则函数y=cos(-x)+cos(+x)的值域是________.

发布时间:2020-07-09 09:32:08

填空题已知0≤x≤,则函数y=cos(-x)+cos(+x)的值域是________.

网友回答

[-,]解析分析:利用两角和差的正弦、余弦公式、以及诱导公式,把函数y的解析式化为cos(+x),再根据x的范围求出x+的范围,求出cos(+x)的范围,即可求得函数y的值域.解答:∵函数y=cos(-x)+cos(+x)=cos(-x)+sin(-x ) =[cos(-x)+sin(-x )]=cos(+x),∵0≤x≤,∴≤x+≤,∴-≤cos(+x)≤,∴-≤cos(+x)≤,即函数y的值域为[-,],故
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