若方程x2+ax+b=0有不小于2的实根，则a2+b2的最小值为
A.3
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：本题首先有一个化归问题，把方程x2+ax+b=0看作以（a，b）为动点的直线l：xa+b+x2=0的方程，把代数中的问题转化为解析几何的问题，这是解题的关键，由点到直线的距离d的最小性得到要求的量与已知之间的关系，构造函数，根据函数的单调性解出最值．解答：将方程x2+ax+b=0看作以（a，b）为动点的直线l：xa+b+x2=0的方程，则a2+b2的几何意义为l上的点（a，b）到原点O（0，0）的距离的平方，由点到直线的距离d的最小性知a2+b2≥d2（x≥2），令u=x2+1，易知（u≥5）在[5，+∞）上单调递增，则f（u）≥f（5）=，∴a2+b2的最小值为．故选B．点评：本题是一个应用数学中的化归思想来解题的，同时还要用数形结合思想，这是一个综合题，解题过程中用到函数的单调性求最值，是一个中档题．