填空题已知点D是等腰直角三角形△ABC的重心，B=，AB=1，点P在△ADC所在的平面

发布时间：2020-07-09 09:34:01

填空题已知点D是等腰直角三角形△ABC的重心，B=，AB=1，点P在△ADC所在的平面区域内（包括边界），且，则2x+y的取值范围是________．

网友回答

[1，2]解析分析：以BA为x轴，BC为y轴，建立如图所示的直角坐标系．由，得：P点的坐标为（x，y），P点在图中阴影部分的区域内，将原问题转化为z=2x+y，何时取最大值最小值问题解决即可．解答：解：以BA为x轴，BC为y轴，建立如图所示的直角坐标系．由，得：P点的坐标为（x，y）且P点在图中阴影部分的区域内，D（，）直线z=2x+y过点A时z取最大值，此时z=2，当过点D时取得最小值，最小值为：1故所求2x+y的取值范围为[1，2]，故
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