设点P为抛物线C：y=（x+1）2+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为A.B.[0，1]C.[-1，0]D.
网友回答
D
解析分析：利用导数的几何意义，求得切线的斜率，再根据抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围，即可求得点P横坐标的取值范围．
解答：设P的坐标为（x0，y0），则∵y=x2+2x+3∴y′=2x+2当x=x0时，y′=2x0+2∵抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，∴0≤2x0+2≤1∴-2≤2x0≤-1∴-1≤x0≤-∴点P横坐标的取值范围为故选D．
点评：本题考查导数的几何意义，考查切线的斜率以倾斜角之间的关系，解题的关键是确定切线的斜率．