设f（x）=x-
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明．
网友回答
解：（1）函数的定义域为{x|x≠0}．
因为f（-x）=-x-=-（x-）=-f（x），
所以f（x）是奇函数．
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数．
证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x1-）-（x2-）=．
因为0＜x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，x1x2+4＞0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
故f（x）在（0，+∞）上单调递增．
解析分析：（1）利用奇偶性的定义进行判断；（2）利用函数单调性的定义进行判断、证明．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，定义法是解决该类问题的基本方法．