已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为A.4B.6C.10D.16

发布时间：2020-07-31 17:19:34

已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为A.4B.6C.10D.16

网友回答

D

解析分析：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，cotθ=tanα=，sinθ=，由此能求出|AB|．

解答：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，cotθ=tanα=，sinθ=，|AB|==．故选D．

点评：本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=的灵活运用．
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