解答题在数列{an} 中，a1=1，a n+1=3an+（n+1）?3n（n∈N*），
（Ⅰ）设bn=，求数列{bn} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和Sn．
网友回答
解：（Ⅰ）a n+1=3an+（n+1）?3n，两边同除3n+1，
∴，
即bn+1=bn+，
所以bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）+…+（ b2-b1）+b1，又b1==，
故．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=，得，所以=，…①
…②
①-②得：，
所以．解析分析：（Ⅰ）通过a n+1=3an+（n+1）?3n，两边同除3n+1，得到数列{}，利用累加法求数列{bn} 的通项公式；（Ⅱ）结合（Ⅰ）求出数列{an} 的通项公式，得到数列{}的通项公式，利用错位相减法直接求数列{}的前n项和Sn．点评：本题是中档题考查数列通项公式的应用，数列前n项和的求法，考查计算能力，转化思想．