如果函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象关于原点对称，如果0≤φ≤π，那么?=
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为? 2sin（2x+φ+]，由题意可得 φ+=kπ，k∈z，由此求得?的值．解答：∵函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）=2[sin（2x+φ）+cos（2x+φ）]=2sin（2x+φ+]，由于它的图象关于原点对称，故函数f（x）为奇函数，故有 φ+=kπ，k∈z．再由 0≤φ≤π，可得 φ=，故选D．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，属于中档题．