解答题已知函数的函数图象过点
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用函数的单调性的定义证明函数f（x）在定义域（-1，+∞）上是增函数．
网友回答
解：（1）由函数的函数图象过点，可得 =，
∴a=1，故函数f（x）=．
（2）由于函数f（x）==1-，设-1＜x1＜x2，
∵f（x1）-f（x2）=-=，
再由-1＜x1＜x2 可得1+x1＞0，1+x2＞0，x1-x2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即 f（x1）＜f（x2），
故 函数f（x）在定义域（-1，+∞）上是增函数．解析分析：（1）由函数的函数图象过点，可得 =，由此解得a的值，从而求出函数f（x）的解析式．（2）设-1＜x1＜x2，由f（x1）-f（x2）=＜0，可得函数f（x）在定义域（-1，+∞）上是增函数．点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，函数的单调性的判断和证明，属于基础题．