点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则|OP|的最小值是A.B.2C.D.2

发布时间:2020-07-31 17:47:14

点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则|OP|的最小值是A.B.2C.D.2

网友回答

B

解析分析:过O作已知直线的垂线,垂足为P,此时|OP|最小,所以|OP|最小即为原点到直线的距离,利用点到直线的距离公式求出即可.

解答:由题意可知:过O作已知直线的垂线,垂足为P,此时|OP|最小,则原点(0,0)到直线x+y-4=0的距离d==2,即|OP|的最小值为2.故选B.

点评:此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值,是一道综合题.解答本题的关键是找到|OP|的最小时即OP垂直与已知直线.
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