已知等比数列{an}中，a1+a3=30，前4项和为120，若bn=1+log3an，则b2010=A.2009B.2010C.2011D.2012

网友回答

C

解析分析：根据等比数列的通项公式化简已知的两条件a1+a3=30和前4项和为120，得到关于首项和公比的方程组，求出方程组的解即可得到首项和公比，根据求出的首项和公比写出等比数列{an}的通项公式，把写出的通项公式代入到bn=1+log3an中，利用对数的运算法则计算后，得到bn的通项公式，把n=2010代入通项公式即可求出值．

解答：设等比数列的公比为q，由a1+a3=30，前4项和为120，得到，由②得：=a1（1+q2）（1+q）=120③，把①代入③得：1+q=4，解得q=3，把q=3代入①得到a1=3，则等比数列{an}的通项公式为：an=3n，将通项公式代入bn=1+log3an中，得bn=n+1，所以b2010=2010+1=2011．故选C

点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算法则，是一道中档题．