在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，C=．若，且D、E、F三点共线（该直该不过点O），则△ABC周长的最小值是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：利用三点共线的性质，可得a+b=1，再利用余弦定理结合基本不等式可求c的最小值，从而可得结论．
解答：∵，且D、E、F三点共线（该直该不过点O），∴a+b=1（a＞0，b＞0），∴ab≤=∵c2=a2+b2-2abcosC，C=，∴c2=1-3ab≥=∴当且仅当a=b=时，c取得最小值∴△ABC周长的最小值是故选C．
点评：本题考查向量知识的运用，考查余弦定理，考查基本不等式的运用，属于中档题．