已知数列{an}是由正数构成的数列，a1=3，且满足lgan=lgan-1+lgc，其中n是大于1的整数，c是正数．
（1）求数列{an}的通项公式及前n和Sn；
（2）求的值．
网友回答
解：（1）由已知得an=c?an-1，
∴{an}是以a1=3，公比为c的等比数列，则an=3?cn-1．
∴Sn=
（2）=．
①当c=2时，原式=-；
②当c＞2时，原式==-；
③当0＜c＜2时，原式==．
解析分析：（1）由已知得an=3?cn-1．由此可知Sn=（2）=．再由c的取值范围分别讨论的值．
点评：求数列极限时要注意分类讨论思想的应用．