填空题在三角形ABC所在平面内有一点H满足，则H点是三角形ABC的________．

发布时间：2020-07-09 09:16:25

填空题在三角形ABC所在平面内有一点H满足，则H点是三角形ABC的________．

网友回答

垂心解析分析：根据向量的减法分别用 表示 ，利用数量积运算和题意代入式子进行化简，证出HC⊥AB，同理可得HB⊥AC，HA⊥BC，即证出H是△ABC的垂心．解答：设 ，，，则 ，，．由题可知，，∴||2+||2=||2+||2，化简可得 ?=?，即（ ）?=0，∴，∴，即HC⊥AB．同理可得HB⊥AC，HA⊥BC．∴H是△ABC的垂心．故
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