若不等式（-1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是A.[-2，

发布时间：2020-07-09 09:16:25

若不等式（-1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是













A.[-2，）












B.（-2，）











C.[-3，）











D.（-3，）

网友回答

A解析分析：对n进行分类讨论，分离出参数a，将原问题转化为求函数的最小值问题解决．解答：当n为正偶数时，a＜2-恒成立，又2-为增函数，其最小值为2-=∴a＜．当n为正奇数时，-a＜2+，即a＞-2-恒成立．而-2-为增函数，对任意的正整数n，有-2-＜-2，∴a≥-2．故a∈[-2，）．点评：本题主要考查了不等式的证明及恒成立问题，属于基础题．
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