填空题已知f（x）=sin2x，若等差数列{an}的第5项的值为f′（），则a1a2+

发布时间：2020-07-09 09:15:43

填空题已知f（x）=sin2x，若等差数列{an}的第5项的值为f′（），则a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=________．

网友回答

4解析分析：先求出f′（x）=2cos2x，可得a5=f′（）=2cos =1，再由a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=（a1+a9）（a2+a8）=2a5?2a5，运算求得结果．解答：∵f（x）=sin2x，∴f′（x）=2cos2x，∴a5=f′（）=2cos =1，∴由等差数列的性质可得 a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=（a1+a9）（a2+a8）=2a5?2a5=4，故
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