解答题已知椭圆C：的离心率为，且经过点M（-2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且．求证：直线l过定点．
网友回答
（Ⅰ）解：∵椭圆C：的离心率为，且经过点M（-2，0）．
∴a=2，，∴．????????????????????????…（2分）
∵a2=b2+c2，∴．????????????????????????????…（3分）
椭圆方程为．??????????????????????????????????????…（5分）
（Ⅱ）证明：消y得??（2k2+1）x2+4kmx+2m2-4=0，△＞0．?????????????…（6分）
因为A（x1，y1），B（x2，y2），所以，．??????????…（7分）
设直线MA：，则；同理…（9分）
因为?，所以?，即．?????…（10分）
所以?（x1-4）y2+（x2-4）y1=0，
所以?（x1-4）（kx2+m）+（x2-4）（kx1+m）=0，2kx1x2+m（x1+x2）-4k（x1+x2）-8m=0，所以，
所以?，得?m=-k．???????????????????????????…（13分）
则y=kx-k，故l过定点（1，0）．??????????????????????????????…（14分）解析分析：（Ⅰ）利用椭圆C：的离心率为，且经过点M（-2，0），可求椭圆的几何量，从而可求椭圆方程；（Ⅱ）直线方程与椭圆方程联立，利用?，及韦达定理，可得y=kx-k，故直线l过定点．点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查直线过定点，正确运用韦达定理是关键．