填空题已知关于x的方程ax2+bx-4=0（a，b∈R，且a＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，
则a+b的取值范围为________．
网友回答
（-ω，4）解析分析：利用零点存在定理，构造函数使得f（1）?f（2）＜0，求出a、b的范围即可．解答：关于x的方程ax2+bx-4=0（a，b∈R，且a＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，令f（x）=ax2+bx-4即：方程对应的函数图象在（1，2）内与x轴有一个交点，满足f（1）?f（2）＜0，∴（a+b-4）（4a+2b-4）＜0（a+b-4）（2a+b-2）＜0若a+b-4＜0?则-2a-b+2＜0，∴-a-2＜0，a＞-2，∵a＞0，此式（a+b-4）（2a+b-2）＜0成立．若a+b-4＞0-2a-b+2＞0-a-2＞0? a＜-2 （舍）所以a+b-4＜0，a+b＜4故