填空题若函数f（x）=x3+mx2+x+1在R上没有极值点，则实数m的取值范围是 ________．
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解析分析：函数f（x）=x3+mx2+x+1在R上没有极值点，即函数的导数等于0无解或有唯一解（但导数在点的两侧符号相同），又导数为 f′（x）=3x2+2mx+1，故判别式△≤0，解不等式求得实数m的取值范围．解答：函数f（x）=x3+mx2+x+1在R上没有极值点，即函数的导数等于0无解或有唯一解（但导数在点的两侧符号相同）．函数f（x）=x3+mx2+x+1 的导数为 f′（x）=3x2+2mx+1，∴△=4m2-12≤0，∴-≤m≤，故