已知函数f（x）=x|1-x|（x∈R），则不等式的解集为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-09 09:14:41

已知函数f（x）=x|1-x|（x∈R），则不等式的解集为













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：可通过对x分x≥1与x＜1分类讨论，去掉绝对值符号，再解不等式即可．解答：∵f（x）=x|1-x|=，∴当x＜1时，f（x）＞?x-x2＞?（2x-1）2＜0，∴x∈?；当x≥1时，f（x）＞?x2-x＞?（2x-1）2＞2，∴x≥或x＜（舍去）．∴则不等式的解集为[，+∞）．故选D．点评：本题考查绝对值不等式的解法，过对x分x≥1与x＜1分类讨论，去掉绝对值符号是关键，属于中档题．
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