各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an+12-an2=2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
网友回答
解：（Ⅰ）∵an+12-an2=2，∴{an2}为首项是1，公差为2的等差数列，…（2分）
∴an2=1+（n-1）×2=2n-1，又an＞0，则．…（5分）
（Ⅱ）因为，
则=．…（8分）
∴=…（10分）
=）．…（12分）
解析分析：（1）由等差数列的定义可判断数列an2为等差数列，an2可求，可求得an；（2）由（1）可求得，分母有理化后求和即可．
点评：本题考差数列求和，解决的关键是分母有理化，属于中档题．