若三角形的一个内角α满足sinα+cosα=，则这个三角形一定是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.以上三种情况都可能
网友回答
A
解析分析：将已知条件两边平方，结合同角正余弦的关系式sin2α+cos2α=1，确定cosα的符号，进一步判定三角形的形状．
解答：将sinα+cosα=两边平方，得sin2α+cos2α+2sinαcosα=，所以2sinαcosα=＜0，又α∈（0，π），则sinα＞0，所以cosα＜0，即α为钝角，所以此三角形为钝角三角形．故选A．
点评：本题考查同角正余弦的关系式及正余弦在第一、二象限的符号特征．