在△ABC中，角A，B，C对应的边长为a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC的形状是________三角形．

发布时间：2020-07-31 18:07:24

在△ABC中，角A，B，C对应的边长为a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC的形状是________三角形．

网友回答

等腰

解析分析：由题中条件并利用正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，即sin（A-B）=0；再根据A-B的范围，可得A=B，从而得出结论．

解答：∵acosB=bcosA，由正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，sin（A-B）=0．又-π＜A-B＜π，∴A-B=0．故△ABC的形状是等腰三角形，故
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