函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=2处取得极值，
则f（1）+f（-1）的值一定A.等于0B.大于0C.小于0D.小于或等于0
网友回答
B
解析分析：由函数图象可得三方面信息，①函数f（x）的一个零点为0，即f（0）=0，②函数的极值点有两个，即方程f′（x）=0有两个根x0，2，且两根之和小于零，③函数f（x）在（x0，2）上为减函数，即不等式f′（x）＜0的解集为（x0，2），分别将这三方面信息反映到系数abc上，即可判断f（1）+f（-1）=（a+b+c）+（-a+b-c）=2b的符号
解答：由函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象可以看出，①：f（0）=0，∴d=0②：方程f′（x）=3ax2+2bx+c=0有一正一负根，且两根之和小于零，即，且＜0，∴ac＜0，ab＞0③函数f（x）在（x0，2）上为减函数，∴不等式f′（x）=3ax2+2bx+c＜0的解集为（x0，2），∴a＞0∴b＞0∵f（1）+f（-1）=（a+b+c）+（-a+b-c）=2b∴f（1）+f（-1）的值一定大于0故选B
点评：本题考察了函数方程不等式的思想，考察了导数在函数极值与单调性中的应用，考察了利用图象分析函数性质的能力