设{|an|}（n∈N*）是递增的等比数列，对于给定的k（k∈N*），若，则数列{an}（n=1，2，3，…，k）的个数为A.2个B.4个C.2k个D.无穷多个
网友回答
C
解析分析：先根据求出数列的通项，对于数列{an}而言，有k项，而每一项有两种可能，一是an=2k-1，二是an=-2k-1，从而得到所以数列的个数为2k．
解答：∵…①，∴…②（k≥2）①-②得所以ak2=4k-1（k≥2）当k=1时，a1=1，满足上式∴ak2=4k-1|ak|=2k-1即ak=±2k-1对于{an}而言，有k项，而每一项有两种可能，一是an=2k-1，二是an=-2k-1，所以数列的个数为2k，故选C．
点评：本题主要考查了数列的应用，以及已知前n项和求数列的通项，属于中档题．