点P（x，y）满足，点A的坐标是（1，2），若∠AOP=θ，则||cosθ的最大值是________．

发布时间：2020-07-31 18:46:18

点P（x，y）满足，点A的坐标是（1，2），若∠AOP=θ，则||cosθ的最大值是 ________．

网友回答


解析分析：先根据约束条件画出可行域，由于||cosθ=，而=（1，2）?（x，y）=x+2y，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的点B时，z最大即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，由于||cosθ=，而=（1，2）?（x，y）=x+2y，设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距最大，当直线z=x+2y经过交点B（0，1）时，z最大，最大为：2．则||cosθ的最大值为：故
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