填空题设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若，且a2+b2=mc2，则m=________．
网友回答
2009解析分析：角三角函数的基本关系，正弦定理可得? c2=，再根据 a2+b2=mc2，m=，把余弦定理代入可得m=，解方程求出m值．解答：△ABC中，∵，∴=1004 ，∴sinAsinBcosC=1004sinC?sin（A+B）=1004sin2C，由正弦定理得abcosC=1004c2，c2=．?又∵a2+b2=mc2，∴a2+b2=m?==，∴m==，∴2008（a2+b2）=m（a2+b2）-（ a2+b2?）．∴m=2009，故