已知f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c，若f（b）＜f（a）＜f（c），则下列一定成立的是
A.a＜1，b＜1，且c＞1
B.0＜a＜1，b＞1且c＞1
C.b＞1，c＞1
D.c＞1且＜a＜1，a＜b＜
网友回答
D解析分析：由绝对值得意义，去绝对值进行讨论得出ab的关系即可解答：∵f（x）=|lgx|，0＜a＜b＜c，f（b）＜f（a）＜f（c），若0＜a＜b＜c＜1，则f（a）＞f（b）＞f（c），与题意不符；若1＜a＜b＜c，应有f（a）＜f（b）＜f（c），与题意不符；∴0＜a＜1，＞1，c＞1．b与1的大小关系不定，可排除A、B、C．∴f（b）＜f（a）＜f（c）?|lgb|＜|lga|＜lgc，∵|lgb|＜|lga|，∴lg2b＜lg2a，即（lga+lab）?（lgb-lga）＜0，lgab?lg＜0，由＞1得lg＞0，∴lgab＜0，∴0＜ab＜1，∴a＜b＜①又|lga|＜lgc，而|lga|=-lga=lg，∴0＜lg＜lgc，∴＜a＜1，②又c＞1，由①②可得D正确．故选D．点评：本题考查绝对值得意义、对数的取值和运算、比较大小等知识，考查对数的性质与转化、运算能力，属于难题．