解答题要测量河对岸的烟囱AB,而测量者又不能到达它的底部,现有测角仪和钢卷尺两种测量工具,请你设计一种测量方案.要求
(I)画出图形,指出要测量的数据(用字母表示并在图中标出);
(II)用文字和公式写出计算烟囱高AB的步骤(测角仪的高度忽略不计)
网友回答
解:要测量河对岸的烟囱AB;如图:
(Ⅰ)在C出测得对烟囱AB的仰角∠2后退m米,在D处测得对烟囱AB的仰角∠1.
(Ⅱ)需要工具有测角仪与米尺.
在C出测得对烟囱AB的仰角∠2后退m米,在D处测得对烟囱AB的仰角∠1.
利用直角三角形列出关系式即可求出AB.
,
所以BC=,又,BC=.
所以,
解得
AB=.解析分析:根据直角三角形知识结合题意设计测量方案,测出AB两地的仰角∠1,∠2;及AB的距离,使之与常见的解题思路吻合,进而可求出