已知P为抛物线x2=4y上的动点，Q是圆（x-4）2+y2=1上的动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为
A.+2
B.5
C.8
D.-1
网友回答
D解析分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．解答：抛物线x2=4y的焦点为F（0，1），y2+（x-4）2=1的圆心为C（4，0），根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，故问题转化为求P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，由于焦点到圆心的距离是=点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值-1故选D点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．