若点（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则的最小值为A.1B.-1C.-D.以上

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C解析分析：先利用数形结合结合的方法把理解为是椭圆上的点与定点（2，0）连线的斜率，显然直线与椭圆相切时取得最值，设直线方程与抛物线方程联立，根据判别式等于0求得k．解答：的几何意义是椭圆上的点与定点（2，0）连线的斜率，显然直线与椭圆相切时取得最值，设直线y=k（x-2）代入椭圆方程（4+k2）x2-4k2x+4k2-4=0．令△=0，k=±．∴kmin=-；故选C．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．解题的关键是利用的几何意义，利用数形结合的方法来解决．