填空题在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=________．
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10解析分析：由等差数列的定义和性质可得 a1+an=a2+an-1 =a3 +an-2 ，代入条件求得a1+an=31，再由 Sn===155，解方程求得 n的值．解答：由等差数列的定义和性质可得 a1+an=a2+an-1 =a3 +an-2 ，再由a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，可得3（ a1+an）=15+78=93，∴a1+an=31．∵Sn===155，解得 n=10，故