如图，B、C分别为=1（a＞b＞0）的顶点与焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为
A.
B.1-
C.-1
D.
网友回答
A解析分析：由题意知|AC|2=|AB|2+|BC|2，即（a+c）2=a2+2b2+c2，由此可以推导出该椭圆的离心率．解答：|AB|2=a2+b2，|BC|2=b2+c2，|AC|2=（a+c）2．∵∠ABC=90°，∴|AC|2=|AB|2+|BC|2，即（a+c）2=a2+2b2+c2，∴2ac=2b2，即b2=aC、∴a2-c2=aC、∴-=1，即-e=1．解之得e=，又∵e＞0，∴e=．故选A．点评：本题考查椭圆的基本性质，解题时结合图形效果较好．