如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上． （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=2
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上． （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=2(图2)（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，
∵PD⊥底面ABCD，
∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，
∴平面AEC⊥平面PDB．
（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE，
由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，
∴O，E分别为DB、PB的中点，
∴OE∥PD，OE＝12PD