如图ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.证明：DE⊥面PBC 小弟在这里

发布时间：2021-02-23 11:02:58

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网友回答

证明：因为PD⊥平面ABCD,所以PD⊥BC；因为四边形ABCD为正方形,所以BC⊥DC;由PD⊥BC,BC⊥DC,可知BC⊥平面PDC,因为DE在平面PDC上,所以BC⊥DE.因为PD=DC,所以三角形PDC是等腰三角形,又因为E是PC中点,所以DE⊥PC.由BC⊥DE,DE⊥PC,可知,DE⊥平面PBC.
证毕
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