已知：矩形ABCD．（1）如图（1），P为矩形ABCD的边AD上一点，求证：PA2+PC2=PB2+PD2．（2）如图（2），当点P运动到矩形ABCD外时，结论是否仍然成立？请说明你的理由．
网友回答
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=∠ABC=∠BCD=90°
在Rt△ABP和Rt△CDP中根据勾股定理可得
PB2=PA2+AB2
PC2=PD2+CD2
∴PB2+PD2=PA2+AB2+PD2
AB2+PD2=PC2
∴PA2+PC2=PB2+PD2．
（2）如图，
已知：矩形ABCD．（1）如图（1），P为矩形ABCD的边AD上一点，求证：PA2+PC2=PB2+PD2．（2）如图（2），当点P运动到矩形ABCD外时，结论是否仍然成立？请说明你的理由．(图2)过点P作PF∥AB交AD于点E，BC于点F，则四边形ABFE，四边形FCDE都是矩形，
根据勾股定理得，PA2=AE2+PE2，PB2=BF2+PF2，PC2=FC2+PF2，PD2=DE2+PE2，
∵AE=BF，DE=FC，
∴（AE2+PE2）+（FC2+PF2）=（BF2+PF2）+（DE2+PE2），
即PA2+PC2=PB2+PD2．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
成立无论移到哪里，
等式都两边都=P到矩形4边的距离的平方和