四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD．(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明； (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值； （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值.
网友回答
1）直接过P作BC的平行线L,根据线面平行可以证得L即为所求；（2）求出A到平面PBC的距离为h（可以利用等体积法）,再与PA作比值,即为PA与平面PBC所成角的正弦值．（3）取BC中点M,连PM、DM,则PM⊥BC,结合PD⊥BC,又BC∥L,可得∠DPM为所求,然后求出∠DPM的正切值即可．
https://www.jyeoo./math2/ques/detail/51deee7b-9364-4e63-863b-b6f19f7b31aa