如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上． （1）求证：AD⊥PC

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（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上． （1）求证：AD⊥PC；（2）求证：平面AEC⊥平面PDB．(图2)
证明：（1）因为PD⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，
所以PD⊥AD．（1分）
因为四边形ABCD是正方形，所以AD⊥CD．（2分）
又PD?平面PCD，CD?平面PCD，且PD∩CD=D，（3分）
所以AD⊥平面PCD．（4分）
又PC?平面PCD，故AD⊥PC．（6分）
（2）因为PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，所以PD⊥AC．（7分）
因为四边形ABCD是正方形，所以BD⊥AC．（8分）
又PD?平面PDB，BD?平面PDB，且PD∩BD=D，（9分）
所以AC⊥平面PDB．（10分）
又AC?平面AEC，故平面AEC⊥平面PDB．（12分）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵正方形ABCD
∴对角线AC⊥BD
又∵PD⊥平面ABCD
∴PD⊥AC
∵PD∩BD=D
∴AC⊥平面PDB
∵AC∈平面EAC
∴平面AEC⊥平面PDB
供参考答案2:
设正方形ABCD对角线的交点为O，连结EO
可知EO//PD
因为PD⊥底面ABCD
所以EO⊥底面ABCD
所以EO⊥DO并且DO⊥AC
所以DO⊥面AEC
DO过面PDB,所以AEC⊥PDB