如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点． （1）求证：PB∥平面AEC；（2）求直线BP与平面PAC所成的角．
网友回答
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点． （1）求证：PB∥平面AEC；（2）求直线BP与平面PAC所成的角．(图2)（1）证明：连接BD交AC于O，连接EO．
在△DPB中，E是PD的中点，
又O是BD的中点，∴EO∥PB．…
又EO?平面AEC，PB?平面AEC，
∴PB∥平面AEC …（6分）
（2）由PA⊥平面ABCD，BA?平面ABCD，
∴PA⊥BA，
又BA⊥AC，AC∩PA=A，AC，PA?平面PAC，
∴BA⊥平面PAC…（9分）
∴直线BP与平面PAC所成的角为∠BPA…（11分）
在Rt△ABP中，由PA=AB，可知∠BPA=45°
故直线BP与平面PAC所成的角为45°…（12分）