如图 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD为矩形 PA⊥底面ABCD PA=AB 点E是棱PB的中点 求AE⊥PC
网友回答
证明：∵PA⊥ABCD,PA在面PAB上
∴PAB⊥ABCD
∵CB⊥AB(ABCD是矩形） AB是PB在ABCD的射影
∴CB⊥PA =>CB⊥PAB => CB⊥AE∵AE是等腰直角三角形PAB底边上的中线
∴AE⊥PB
∴AE⊥面PBC(∵AE垂直于PB和CB）
∴AE⊥PC（平面的垂线垂直于平面内所有直线）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因ABCD矩形，所以AB⊥BC
因PA⊥面ABCD，所以PA⊥AB⊥BC
因PA∩AB于面PAB，AE属于面PAB
所以AE⊥BC
又因PA=AB,PA⊥AB,E为PB中点
所以AE⊥PB
PB交BC于面PBC，所以AE⊥面PBC
又因PC属于面PBC，所以AE⊥PC
供参考答案2:
求附图