如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明：∠A

发布时间：2021-02-23 11:04:02

如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明：∠APB=90度

网友回答

在AB上取一点E,使AE=AD,连接PE,∵AB=AD+BC,∴BE=BC.又∵AP平分∠DAB,∴∠DAP=∠EAP,AE=AD,AP=AP,△DAP全等于△EAP,∴∠DPA=∠EPA,同理,可证△EBP全等于△CBP,∠CPB=∠EPB,∵∠DPA+∠EPA+∠CPB+∠EPB=180°,∠BPE+∠APE=∠CPB+∠DPA=90°,∴∠APB=90度
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