在的展开式中,x2项的系数为________.

发布时间:2020-08-01 05:25:48

在的展开式中,x2项的系数为________.

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解析分析:先将问题转化为二项式(2x-1)3的系数问题,利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项,令x的指数分别等于1,3求出特定项的系数.

解答:解的展开式中x2的系数等于(2x-1)3展开式的x的系数加上(2x-1)3展开式的x3的系数(2x-1)3展开式的通项为Tr+1=(-1)r23-rC3rx3-r令3-r=1,得r=2故(2x-1)3展开式的x的系数为6令3-r=3得r=0故(2x-1)3展开式的x3的系数为8故展开式中x2的系数是6-8=-2故
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