已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，则an=________．

发布时间：2020-08-01 05:25:45

已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，则an=________．

网友回答

n2

解析分析：根据an+1-an=2n+1，发现a2-a1=3，a3-a2=5，a4-a3=7…，等式右边是以2n+1为通项的等差数列，然后左右叠加即可求出an的通项公式．

解答：由题意知∵a1=1，an+1-an=2n+1∴a2-a1=3? a3-a2=5，? a4-a3=7?? …? an-an-1=2n-1左右叠加得：an-a1=[3+5+7+…（2n-1）]∴又∵a1=1∴an=n2故
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