若函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则k的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：由于函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R则kx2+4kx+3＞0对任意的x恒成立然后分k=0和k≠0进行讨论即可．
解答：∵函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R∴kx2+4kx+3＞0对任意的x恒成立∴当k=0时3＞0对任意的x恒成立，符合题意当k≠0时要使kx2+4kx+3＞0对任意的x恒成立只需即可，此时综上所述k故选B
点评：此题主要考查了恒成立的问题．解题的关键是将问题转化为kx2+4kx+3＞0对任意的x恒成立然后利用数形结合的思想将问题转化为函数g（x）=kx2+4kx+3的图象恒在x轴上方！要注意k=0不能漏掉讨论！