平面直角坐标系下,点P((x,y)满足,线段AB是圆x2+(y+2)2=1的任意一条直径,则PA?PB的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 16:32:00

平面直角坐标系下,点P((x,y)满足,线段AB是圆x2+(y+2)2=1的任意一条直径,则PA?PB的最小值为________.

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解析分析:先画出满足条件 的平面区域,再把?的最小值转化为圆心到可行域内的点的距离的最小值即可.

解答: 解:设P(x,y),线段 AB是 x2+(y+2)2=1的任意直径,C(0,-2)为圆心,如图,?=(+)?(+)=(+)?(-)=()2-()2=||2-1,P满足,结合图形,只须求出圆心C到直线x+2y-5=0的距离d即为||的最小值,d=所以?的最小值=()2-1=.故
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